讨论了基本初等函数和初等函数之间、定义域和定义区间之间的区别，并指出运用洛必达法则求极限时要注意的问题。

在通过对任一正整数提出另外一种唯一分解式的基础上，利用初等方法得到了关于立方补数的几个有趣的渐近公式。

以教学过程中积累的多个例子作简单的讨论，展示了微积分学在解决初等问题中的各类应用。

导生制和见习生制改革打破了英国国教会垄断初等教育的局面。

同时，也对四色问题与初等几何定理证明作了简单的讨论。

给出了非初等函数的几种判断方法。

教育和培训使女童和妇女掌握着保护其健康的熟练技能，但是一些社会规范使很多人失去上学机会并不能完成初等和中等程度的学业。

初等教育占据了第三世界教育费用的最大部分。

三名刀圣初等的强者联手，威力之强大，那是毋庸置疑的，就算是禹皓拼劲全力也未必是这三人的对手。

二次型化标准形常采用配方法，而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化，文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。